Lévy C-boog-fractaal
Een andere welbekende herhalende vorm is de Lévy C-boog. Net als bij het sneeuwvlokjesalgoritme, is de
basisvorm een enkele lijn.
Bij elke herhaling vervangt het algoritme een rechte lijn met een gebogen lijn. Als we deze regel volgen
krijg je de volgende regels:
draai 45° naar links, roep het algoritme opnieuw aan met een lager niveau en een verkleinde vorm, draai 90°
rechts, roep het algoritme opnieuw aan met een lager niveau en een verkleinde vorm en draai nog een laatste
keer 45° om terug te komen op de plek waar je begon.
Je zal zelf uit moeten zoeken hoe veel kleiner de verkleinde vorm moet zijn met elke stap om te zorgen dat
de vorm exact in de vorige herhaling past.
De originele lijn wordt vervangen door twee andere lijnen; samen maken deze drie lijnen een driehoek
met een rechte hoek, waarvan de originele lijn de schuine zijde is. Als de lengte van de originele
lijn wordt bepaald door de variabele grootte, welke lengte moeten we dan doorgeven bij de
recursieve aanroep? Dus wat zijn de lengtes van de benen? Je kan de formule van Pythagoras
gebruiken: a^2 + b^2 = c^2.
Op het derde niveau vervangt de sprite opnieuw rechte lijnen door gebogen lijnen, waardoor 4 kleinere lijnen
worden getekend. Merk op dat de tweede en derde lijn in dezelfde richting staan, dus wanneer ze dezelfde
kleur hebben, zoals ze op je afbeelding zullen hebben, lijken ze net één lange lijn.
-
Wat zorgt ervoor in het algoritme dat deze twee lijnen met dezelfde hoek worden getekend?
Vergeet niet hoe het algoritme werkt:
Misschien vindt je het handig om deze lijst met opdrachten uit te breiden door de stappen in
elk van de twee recursieve oproepen op te schrijven.
- draai 45 ° naar links
- roep recursief het lagere niveau aan met een kleinere grootte
- draai 90 ° naar rechts
- roep recursief het lagere niveau aan met een kleinere grootte
- draai 45 ° naar links
Dit eenvoudige algoritme bouwt een ingewikkeld ontwerp op hogere niveaus op:
- Ontwikkel een programma dat een Lévy C-Boog tekent.
- Door de hoeken te veranderen, kun je interessante variaties op de Lévy C-Boog creëren. Probeer maar
een paar van je eigen ideeën.
